成对马尔可夫模型中无穷 Viterbi 路径的存在性
统计理论
2017-08-22 v1 概率论
统计理论
摘要
对于隐马尔可夫模型，隐链最流行的估计之一是 Viterbi 路径——即最大化后验概率的路径。我们考虑一种更一般的设定，称为成对马尔可夫模型，其中由有限状态隐机制和观测过程组成的联合过程被假定为马尔可夫链。我们证明，在某些条件下，对于几乎所有的观测序列，可以将 Viterbi 路径扩展至无穷，这进而使得能够定义观测过程的无穷 Viterbi 解码，称为 Viterbi 过程。这是通过构造一个称为屏障的观测块来实现的，该块确保只要此块在观测序列中出现，Viterbi 路径就会经过给定的状态。
引用
@article{arxiv.1708.03799,
title = {Existence of infinite Viterbi path for pairwise Markov models},
author = {Jüri Lember and Joonas Sova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.03799},
year = {2017}
}