可见吸收分解与不变概率测度的唯一性
数理金融
2026-05-13 v3 概率论
摘要
我们识别了马尔可夫核不变概率测度唯一性的可测吸收性障碍。普通的吸收分解会阻止全局不可约性和 recurrence，但不一定阻止唯一性：一个吸收组成分可能对不存在不变概率的测度拥有满量。我们证明，马尔可夫核存在多个不变概率当且仅当它 admits a visible absorbing decomposition，即存在两个互不相交的吸收集合，每个集合都对某个不变概率拥有满量。该证明仅使用两个不变概率差的 Jordan 分解。
引用
@article{arxiv.2601.04900,
title = {Visible absorbing decompositions and uniqueness of invariant probabilities},
author = {Jean-Gabriel Attali},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.04900},
year = {2026}
}