粘弹性流体力学与全息对偶

在均匀晶格且无塑性形变的假设下，我们用自发破缺平移对称性的动力学 Goldstone 标量表述了各向异性晶体的非线性粘弹性流体力学理论。我们用曲面微积分重新表述经典弹性有效场论，其中 Goldstone 标量自然定义了高维晶体核的位置，涵盖弹性与层状晶体相。我们在长波展开的一阶精度下系统纳入粘弹性流体力学中的所有耗散效应，并研究由此产生的流变方程。在此过程中，我们找到了粘弹性材料平衡态的必要条件。在线性区及各向同性晶体情形下，该理论包含对 Kelvin-Voigt 材料的描述。此外，我们给出粘弹性流体力学的一种完全等价的描述，作为任意维度中高阶形式超流体的新理论，其中部分破缺的广义全局对称性的 Goldstone 标量起本质作用。我们给出了粘弹性流体力学两种表述之间的精确映射。最后，我们研究了对偶于这两种表述的全息模型，并通过仔细分析边界条件将它们一一映射。我们采用标量的另一种量子化方案，提出了一种简单的粘弹性流体力学全息模型。