由非平衡分数朗之万方程支配的粘弹性主动扩散：欠阻尼动力学与遍历性破缺
统计力学
2023-09-11 v2 软凝聚态物质
摘要
在这项工作中，我们研究了一个具有幂律记忆核形式K(t)~t^{-(2-2H)}的非平衡分数朗之万方程（FLE）的主动动力学与遍历性破缺，其中1/2<H<1表示Hurst指数。系统受到两种不同噪声的作用：满足涨落耗散定理的热噪声，以及以推进记忆时间τ_A为特征的主动Ornstein-Uhlenbeck过程的主动噪声。我们给出了欠阻尼主动分数朗之万方程的解析解，并对速度自关联、两次时间位置关联、系综和时间平均均方位移（MSDs）以及遍历性破缺参数等动力学可观测量进行了分析与计算研究。我们的结果表明，主动噪声与长时间粘弹性记忆效应之间的相互作用导致了主动FLE系统中不寻常且复杂的非平衡动力学。此外，主动FLE展示了一类系综与时间平均可观测量之间的新型差异。系统的主动分量表现出超弱遍历性破缺，其中系综和时间平均MSDs具有相同函数形式但振幅不等。然而，主动FLE系统的主动与热分量组合动力学在无限时间极限下最终是遍历的。有趣的是，系统在恢复遍历性之前存在一个长期的遍历性破缺状态。随着H→1，这一表观遍历性破缺状态变得异常长寿命，使得在实际测量时间内难以观测到遍历性。我们的发现为相关问题提供了见解，例如拥挤或聚合物介质中自驱动粒子的输运动力学。
引用
@article{arxiv.2308.14041,
title = {Viscoelastic active diffusion governed by nonequilibrium fractional Langevin equations: underdamped dynamics and ergodicity breaking},
author = {Sungmin Joo and Jae-Hyung Jeon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.14041},
year = {2023}
}