将 Laplace 算子的 Steklov 特征值视为临界 Neumann 特征值
谱理论
2014-10-03 v1
摘要
我们在边界质量集中问题中，将 Laplace 算子的 Steklov 特征值视为极限 Neumann 特征值。我们讨论了球域中 Neumann 特征值的渐近行为，并推导出 Steklov 特征值使 Neumann 特征值最小化。此外，我们研究了 Steklov 问题特征值对质量密度扰动的依赖性，并表明 Steklov 特征值在谱优化问题中违反了极大值原理。
引用
@article{arxiv.1410.0517,
title = {Viewing the Steklov eigenvalues of the Laplace operator as critical Neumann eigenvalues},
author = {Pier Domenico Lamberti and Luigi Provenzano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.0517},
year = {2014}
}
备注
This is a preprint version of a paper that will appear in the Proceedings of the 9th ISAAC Congress, Krak\'ow 2013