堵塞固体中的振动：超越线性响应

我们为仅通过纯排斥接触力相互作用的颗粒系统（如颗粒介质和胶体悬浮液）提出了一个“相图”。利用纯排斥无摩擦圆盘的数值模拟，我们根据每个自由度的输入动能 $T_0$ 以及堵塞起始点上方和下方的堆积分数偏差 $\Delta \phi=\phi - \phi_J$，识别并表征了两类不同的行为。等配位固体 (ICS) 仅出现在 $\Delta \phi > \Delta \phi_c(T_0)$ 的堵塞状态之上；其平均配位数等于机械稳定堆积所需的等静定值（$< z> = z_{\rm iso}$）。ICS 表现出谐振动响应，其中速度自相关函数傅里叶变换得到的振动模式密度是一组位于 $T_0=0$ 时评估的动力学矩阵本征频率 $\omega_k^d$ 处的尖锐峰。低配位固体 (HCS) 出现在由 $\Delta \phi > \Delta \phi^*_-(T_0)$、$\Delta \phi < \Delta \phi^*_+(T_0)$ 和 $\Delta \phi > \Delta \phi_{cb}(T_0)$ 定义的区域内的堵塞起始点上下方。在该区域内，颗粒间接触网络随 $< z> \approx z_{\rm iso}/2$ 波动，但不发生笼破裂颗粒重排。HCS 的振动响应是非谐的，{\it i.e} 振动模式密度 $D(\omega)$ 不是在 $\omega_k^d$ 处的一组尖锐峰，其确切形式取决于测量方法。对于 $\Delta \phi > \Delta \phi_{cb}(T_0)$ 且 $\Delta \phi < \Delta \phi^*_{-}(T_0)$，系统表现为硬颗粒液体。