具有 Hooke 定律相互作用的类苯模型的振动谱

探讨了具有最近邻、次近邻和第三近邻间 Hooke 定律相互作用的类苯纳米体系弹簧-小球模型的简谐振动。我们表明，在柱坐标下，该环状六边形系统的动力学由类似于一维双组分晶体模型的 Lagrange 方程描述。我们揭示六边形模型的振动频率位于关联晶格模型色散律的分支上，其位置由环状 Born-Von Karman 条件决定。该六边形模型被推广至描述苯分子及完全氘代和卤代苯。揭示了在交叉情形下振动模式杂化及谱分支推离的效应。所有离散频率谱和振动简正模式及其对所有弹性相互作用常数的显式依赖关系均被精确求出。