非均匀弹性：玻色峰的故事
无序系统与神经网络
2020-09-15 v1
摘要
玻璃的振动反常，特别是玻色峰，从非均匀弹性的角度加以探讨，即由非晶材料结构无序引起的弹性常数空间涨落。在本综述文章的第一部分，利用了无序环境中的扩散运动与相同条件下振动运动的标量简化之间的数学类比。我们证明，无序引起的扩散长时尾对应于振动系统中的瑞利散射定律，而从正常扩散到反常扩散的跨接对应于玻色峰。一旦无序引起的自能超过与频率无关的扩散率/弹性，反常运动就会出现。对于该模型，采用变分方案推导两种无序平均场理论：自洽玻恩近似（SCBA）和相干势近似（CPA）。前者适用于涨落弱且高斯的情形，后者适用于更强且非高斯的涨落。在第二部分，给出非均匀弹性的矢量理论，并用为标量模型引入的 SCBA 和 CPA 求解。两种方法均预测并解释了玻色峰及相关反常，即声学相速度的下降以及玻色峰以下声学衰减的显著增强。给出了态密度以及非弹性拉曼、中子和 X 射线散射定律的显式表达式。讨论了近期解释玻色峰反常的相互冲突的方式。
引用
@article{arxiv.2009.05970,
title = {Heterogeneous Elasticity: The tale of the boson peak},
author = {Walter Schirmacher and Giancarlo Ruocco},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.05970},
year = {2020}
}
备注
17 pages, 8 figures, Contributed chapter to "Low-Temperature Thermal and Vibrational Properties of Disoredered Solids" (A Half-Century of universal "anomalies" of glasses), Ed. M. A. Ramos, to appear