存活结果的几何分解：单智能体与多智能体系统中的存活情形划分

什么决定了一个生物体或集合在特定条件下是否能存活？在生命科学中，这一问题被提出用于确定适应性适合度、发展有效的疾病治疗方案，以及评估生态变迁所带来的风险。为帮助其调查，研究者使用受约束的智能体模型。通过将这些智能体的动力学限制在受限的可存活区域内，这些模型形成一类扩展动力学系统，其中瞬态动力学可能导致死亡，使得传统的吸引子和分离介面不足以刻画可能行为的全局空间。为此，我们发展了存活空间分解（viability space decomposition）方法，这是一套针对具有存活约束的常微分方程智能体模型的分析框架。我们首先引入一般理论，揭示了若干新类别的流形（死亡、排序和坍缩）如何实现对状态空间的完整分解，划分为类似存活结果的区域：存活画作。随后我们通过完全分析三个模型的全局行为来演示该方法：一个亚细胞网络、一个行为细胞（具有相同生理学）以及两个耦合细胞网络。最后我们讨论了该框架的扩展性以及未来发展方向。