幸存者分布中的普适性：刻画竞争动力学的赢家

我们研究了不同几何构型下空间扩展的竞争动力学模型的幸存者分布。该模型由位于指定节点上的个体代理的确定性动力系统组成，这些代理可能在捕食动力学中幸存或不幸存：所有随机性均由初始状态引入。每个这样的初始状态导致一个独特且扩展的幸存者与非幸存者模式，即所谓的动力学吸引子。我们表明，此类吸引子的数量随系统大小呈指数增长，因此其精确刻画仅限于非常小的系统。有鉴于此，我们构建了基于非均匀平均场理论的分析方法，以计算任意网络的生存概率。这一强大（尽管是近似的）方法展示了普适性如何通过关键概念——动力学逸度——在幸存者分布中出现。值得注意的是，在大质量极限下，节点的生存概率变得与网络几何无关，并呈现仅依赖于其质量和度的简单形式。