捕获具有累积环境耦合的细胞时空密度的计算框架

随机基于个体的模型可刻画数百万个具有时空运动的细胞，其运动可以是不同因子的函数。然而，这些模拟在计算上可能代价高昂。本工作中，我们开发了一个新颖的计算框架来描述并模拟与环境耦合的随机细胞过程。具体地，通过升尺度，我们推导出一个连续统控制方程，该方程将细胞密度视为时间、空间以及一个与环境条件耦合的累积变量的函数。针对这一新控制方程，我们通过能量分析考虑其稳定性，并证明唯一性与适定性。为在自由空间中求解控制方程，我们提出一种使用基本解的数值方法。作为一个应用，我们研究了一个在含毒性化学物的无限域中运动的细胞，其累积暴露超过临界值会导致细胞死亡。我们将活细胞密度与相应基于个体模型的结果进行比较，从而阐明这一新建模框架及相关数值方法的有效性。