非常特殊的特殊函数：离散变量Chebyshev多项式及其物理应用
数学物理
2022-08-29 v1 math.MP
摘要
在近六十年的时间里，离散实变量Chebyshev多项式已在自旋物理、自旋层析成像、算符展开的发展以及张量算符等价物的定义中找到了应用。详细讨论了这些多项式的性质，随后给出示例以阐明其在磁共振中应用的多样性。这些示例包括使用Chebyshev多项式算符作为正交归一基来展开旋转算符、投影算符以及Stratonovich-Weyl算符。指出了离散实变量Chebyshev多项式作为Clebsch-Gordan耦合系数的对偶性并加以利用，并表明Chebyshev多项式算符可重新耦合为由自旋张量与空间张量之积定义的零秩复合张量。这些应用示例表明，离散实变量Chebyshev多项式是自旋物理、特殊函数、角动量（重）耦合以及旋转群不可约表示的一个独特联结枢纽。
引用
@article{arxiv.2208.12536,
title = {Very special special functions: Chebyshev polynomials of a discrete variable and their physical applications},
author = {David J. Siminovitch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.12536},
year = {2022}
}