离散时间控制屏障函数的验证与综合

离散时间控制屏障函数 近期因在保证离散时间动力系统安全性和综合安全控制器方面展现出潜力而备受关注。本文探讨了验证候选 DTCBF 以及为具有输入约束和任意安全集的一般非线性离散时间系统综合 DTCBF 的开放性挑战。具体而言，我们受 $\alpha$BB 算法启发，提出了一种分支定界方法，用于在已知或未知相应控制策略的两种情况下验证候选 DTCBF。我们证明该方法在有限次迭代内，要么验证给定的候选函数为有效的 DTCBF，要么通过提供反例（在预定义容差范围内）证伪它。作为第二大贡献，我们提出了一种新颖的双层优化方法，用于在有限时间内综合 DTCBF 及相应的控制策略。这涉及确定参数化 DTCBF 和参数化控制策略的未知系数。此外，我们引入了多种策略以降低双层方法的计算负担。我们还通过数值案例研究展示了我们的方法。