双线性 Hilbert 变换族的向量值不等式及其在双参数问题中的应用
经典分析与常微分方程
2017-05-17 v1
摘要
Muscalu, Pipher, Tao 和 Thiele \cite{MPTT} 证明了两个一维仿积（也称为双参数仿积）的张量积满足所有预期的 界。在同一篇论文中，他们证明了两个双线性 Hilbert 变换的张量积在任何范围内都是无界的。他们还提出了关于双线性 Hilbert 变换与仿积的张量积的 有界性问题。我们通过获得该混合双线性算子的广泛估计来回答他们的问题。我们的方法依赖于一族双线性 Hilbert 变换的新向量值估计。
引用
@article{arxiv.1203.3251,
title = {Vector valued inequalities for families of bilinear Hilbert transforms and applications to bi-parameter problems},
author = {Prabath Silva},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.3251},
year = {2017}
}