无中间上同调的向量丛与三分法结果
代数几何
2024-02-13 v1
摘要
Horrocks 于 1964 年证明， 上无中间上同调的向量丛可分裂为线丛的直和。这一结果已成为在其他簇上开展大量研究活动的起点，显示出与导出范畴及其他领域的有趣联系。我们沿着几条路径追溯这个有着经典根源的迷人故事。该故事的高潮是 Faenzi 和 Pons-Llopis 在 2021 年得到的关于算术 Cohen-Macaulay (ACM) 簇的三分法结果（有限/驯顺/野性）。本文是 2023 年 7 月在阿尔卡拉德埃纳雷斯为庆祝 Enrique Arrondo 60 岁生日而举行的“自制代数几何”会议上所作报告的扩展版本。
引用
@article{arxiv.2402.07254,
title = {Vector bundles without intermediate cohomology and the trichotomy result},
author = {Giorgio Ottaviani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.07254},
year = {2024}
}
备注
15 pages