VCDM与Cuscuton理论

我们研究了两类IIa型最小修正引力理论，即VCDM与Cuscuton理论。我们确认所有可接受的Cuscuton解始终是VCDM理论的解，但反之不成立。我们发现VCDM允许存在精确的广义相对论（GR）解，无论是否存在物质场和宇宙学常数。我们根据外曲率的迹以及定义VCDM理论的场，确定了此类GR-VCDM解存在的条件。另一方面，对于Cuscuton理论，我们发现同一组精确GR解（如Schwarzschild和Kerr时空）与Cuscuton场类时构型不相容，因此不能视为可接受的解。尽管如此，在Cuscuton理论中可能存在与GR解不同但足够接近的解。我们还给出了判定内禀VCDM解（即不同于GR且不属于Cuscuton模型的解）的条件。最后我们表明，在宇宙学中，对于一般的VCDM势形式，VCDM与Cuscuton之间存在映射。特别地，我们发现对于VCDM理论中的二次势，该映射定义良好，为两种理论的宇宙学背景解给出了普朗克质量的有效重定义。