各种紫外滤器、各种图宽度参数及各种连通性系统的各种性质（含调查）

本书研究连通性系统上的紫外滤器，即研究由有限集合 X 和对 2^X 到自然数的对称亚次函数 f 的配对。紫紫滤器在拓扑学和集合论中发挥着根本作用，本文在更广泛的框架下进行考虑，特别强调其与图宽度参数及图复杂性结构分析之间的联系。我们发展了关于连通性系统紫紫滤器的多个结果，探讨了诸如预滤器、超预滤器和滤子初基等相关概念。我们还讨论了在此框架下自然产生的其他宽度、长度和深度类型参数，从而拓宽了图结构可研究的视角。此外，本书比较了广泛的图宽度参数及相关概念，旨在提供统一视角并为图论和计算复杂性领域的进一步研究提供有用的出发点。更广泛地说，本书突显了与集合论、格论和 matroid 论等多个相邻数学领域的联系。书中包含旨在阐明图宽度理论当前格局并刺激该主题进一步发展的调查式材料。