非结合代数中幂等元的簇

本文从幂等元的角度研究所有非结合(NA)代数构成的簇。我们特别感兴趣于当代数为一般情形即幂等元处于一般位置时幂等元的谱性质。我们的主要结果表明，在此情形下，维数为 $n$ 的一般NA代数的Peirce谱上至少存在 $n-1$ 个非平凡阻碍（合冲）。我们还讨论了特征值 $\lambda=\frac12$ 的例外性，该特征值出现在许多经典NA代数例子的幂等元谱中，并刻画了其在度量代数中的极值性质。