二维吸引 Hubbard 模型中自旋能隙正常态与 BCS-BEC 交叉的变分蒙特卡洛研究

我们使用变分蒙特卡洛方法研究了方格子上吸引 Hubbard 模型的正常态、超导（SC）态和电荷密度波（CDW）态的性质。在试探波函数中，除了 onsite 吸引和 intersite 排斥因子外，我们引入了自旋子间结合因子，这对于在正常态诱导自旋能隙跃迁至关重要。研究发现，在正常态中，随着相互作用强度 $|U|/t$ 的增加，在 $|U_{\rm c}|\sim W$（$W$：能带宽度）处会发生从费米液体到自旋能隙态的一阶自旋能隙跃迁，该态通过双空穴子的跳跃而导电。在 SC 态中，通过对各种量的分析确认，随着 $|U|/t$ 的增加，超导机制在 $|U_{\ma{co}}|\sim |U_{\rm c}|$ 附近经历了从 BCS 型到玻色 - 爱因斯坦凝聚（BEC）型的平滑交叉。对于 $|U|<|U_{\ma{co}}|$，凝聚能、SC 关联函数和 onsite 对的凝聚分数等量表现出 $\sim \exp(-t/|U|)$ 的行为，这与 BCS 理论的预期一致。对于 $|U|>|U_{\ma{co}}|$，SC 跃迁中的能量增益和超流刚度（与相位相干成本相关）等量表现出 $\sim t^2/|U|\propto T_{\rm c}$ 的行为，这与玻色子方案的预期一致。在此机制下，SC 跃迁是由动能增益诱导的，这与 BCS 理论相反。我们讨论了其与铜氧化物超导体中赝能隙的相关性。