单调非线性特征向量问题的变分刻画与自洽场迭代的几何
数值分析
2022-11-11 v1 数值分析
摘要
本文关注一类具有特征向量非线性的单调特征值问题(mNEPv)。mNEPv出现在诸如矩阵的联合数值半径计算、三阶部分对称张量的最佳秩一逼近、以及耗散哈密顿微分代数方程的奇异距离等应用中。我们首先给出mNEPv的变分刻画。基于该变分刻画,我们提供了求解mNEPv的自洽场(SCF)迭代的几何解释,证明了SCF的全局收敛性,并设计了一个加速SCF。来自多种应用的数值例子展示了SCF及其加速算法的理论性质与计算效率。
引用
@article{arxiv.2211.05179,
title = {Variational Characterization of Monotone Nonlinear Eigenvector Problems and Geometry of Self-Consistent-Field Iteration},
author = {Zhaojun Bai and Ding Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.05179},
year = {2022}
}