通过耦合协方差在特征空间中学习：不对称核SVD与Nyström方法

与Mercer核方法（例如用于核主成分分析（KPCA））不同，先前研究表明奇异值分解（SVD）与不对称核固有相关，并提出了不对称核奇异值分解（KSVD）。然而，现有的KSVD公式无法处理无限维特征映射，变分目标可能无界，并且需要进一步的数值评估和机器学习探索。在本文中，i) 我们引入了一种基于耦合协方差特征问题（CCE）的新不对称学习范式，通过协方差算子允许无限维特征映射。CCE的解最终从诱导的不对称核矩阵的SVD获得，提供了与KSVD的联系。ii) 从一对耦合伴随特征函数对应的积分方程出发，我们通过有限样本近似形式化了不对称Nyström方法以加速训练。iii) 我们提供了首次实证评估，验证了KSVD的实际效用和优势，并与跨多个任务采用对称化或线性SVD的方法进行了比较。