$\mathbb{F}_q[t]$ 中与高次 $L$-函数相关的算术函数在等差数列求和中的方差
数论
2017-03-28 v1
摘要
我们计算了在 的极限下， 中与某些二次及更高次 -函数相关的算术函数在等差数列求和中的方差。这是通过为相关的 Frobenius 共轭类建立适当的等分布结果来实现的。因此，这些方差与可计算的矩阵积分相关。我们的结果与一次 -函数情形（即以前使用该方法考虑的情形）所成立的结果有显著差异。它们对应于最近在数域情形下假设对关联猜想进行推广所得到的表达式。例如，我们的计算适用于定义在 上的椭圆曲线。
引用
@article{arxiv.1703.09190,
title = {Variance of sums in arithmetic progressions of arithmetic functions associated with higher degree $L$-functions in $\mathbb{F}_q[t]$},
author = {Chris Hall and Jonathan P. Keating and Edva Roditty-Gershon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.09190},
year = {2017}
}