双覆盖上的消失上同调

本文证明了，在复光滑射影簇的丰富超曲面中一个丰富除子分支的非常一般元素的双覆盖上，消失上同调的反不变部分上的单值作用的不可约性。作为一个应用，我们研究了从 ${\mathbb P}^3$ 中次数 $\geq 7$ 的非常一般曲面 $S$ 在非常一般二次曲面上分支的双覆盖到光滑射影曲面 $Z$ 的支配有理映射。我们的方法结合了代数曲面的分类理论、形变理论和 Hodge 理论。