石墨烯中由带电杂质引起的谷弛豫

单层石墨烯是具有多谷电子结构材料的一个例子。在此类材料中，谷指数正被考虑作为信息载体。因此，导致谷信息损失的弛豫机制引人关注。在此，我们计算了石墨烯中由带电杂质诱导的谷弛豫率。采用了一个特殊的石墨烯模型，其中 $p_z$ 轨道是二维高斯函数，其空间扩展由有效玻尔半径 $a_\textrm{eB}$ 表征。我们通过求解玻尔兹曼方程得到了谷弛豫率，分别针对非相互作用电子情形，以及由于电子-电子相互作用导致杂质势被屏蔽的情形。对于后一种情况，我们考虑了局域场效应，并在随机相位近似下计算了介电矩阵。我们的主要发现：(i) 谷弛豫率与费米能处的电子态密度成正比。(ii) 位于石墨烯平面邻近区域、距离 $d \lesssim 0.3\,\textrm{\AA}$ 的带电杂质比那些较远的杂质在诱导谷弛豫上有效得多，后者的效应随石墨烯-杂质距离 $d$ 的增加呈指数抑制。(iii) 无论在有无电子-电子相互作用的情况下，谷弛豫率都显示出对有效玻尔半径 $a_\textrm{eB}$ 的显著依赖。两种情况的趋势不同：在无（有）屏蔽时，谷弛豫率随有效玻尔半径增大而减小（增加）。这最后一个结果强调，谷弛豫率的定量计算应当包含电子-电子相互作用，以及对原子长度尺度上电子波函数的准确认识。