带分销结构无能力约束三级批量生产与补货问题的有效不等式、预处理及高效启发式
最优化与控制
2021-04-20 v2 数据结构与算法
摘要
我们考虑带分销结构的无能力约束三级批量生产与补货问题。在该 NP 难问题中，单一生产厂将所产物品补货至仓库，再由仓库分发至零售商，以满足有限规划期内的需求。问题的目标是确定使总成本（含固定生产与运输启动成本以及可变库存持有成本）最小的一体化生产与分销计划。我们描述了标准混合整数规划（MIP）公式空间及一种新的扩展 MIP 公式空间中的有效不等式。我们证明，使用该扩展公式时，结构与标准公式中类似的有效不等式可获得更紧的线性松弛界。此外，我们提出一种预处理方法以缩减多商品 MIP 公式规模，以及一种基于多起点随机自底向上动态规划的启发式。计算实验表明，在分支割平面方法中采用有效不等式显著提升了 MIP 求解器求最优解的能力。并且，扩展公式的有效不等式在求解实例数、运行时间与枚举节点数方面均优于标准公式者。 moreover，所提启发式即便对大型实例亦能在极短计算时间内生成最优性间隙极低的解。将预处理与启发式结合，可在时间限制内增加求最优解的实例数，并显著减少求解平均时间。
引用
@article{arxiv.2010.01306,
title = {Valid inequalities, preprocessing, and an effective heuristic for the uncapacitated three-level lot-sizing and replenishment problem with a distribution structure},
author = {Jesus O. Cunha and Rafael A. Melo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.01306},
year = {2021}
}