边缘调度的 pickup 和 delivery 问题
最优化与控制
2025-11-12 v1
摘要
我们提出了带时间窗和边缘调度的 pickup 和 delivery 问题 (PDPTW-SE)，这是PDPTW的一个推广，集成了车辆路由和机器调度。该问题涉及使用异构车队为具有特定提货和送达地点的运输请求定义路线，同时机器必须遍历特定边。目标是最小化总完成时间，受容量、时间窗和前导约束的约束。我们提出了包含预处理和有效不等式的混合整数线性规划 (MIP) 公式，以及一种带线性规划 (LP) 改进程序的多开始启发式方法。还引入了包含两个实例族的基准集合：(i) 跨岛屿的提货和送货需要货船，(ii) 在医院等多层建筑中的运输需要电梯调度。计算实验表明，求解器对MIP公式求解的实例可达12个请求，找到40个请求的95.0%实例可行解。对于这些实例，启发式方法始终提供低偏差的可行解，常常匹配或优于MIP结果。对于剩余的160个40和60请求的实例，仅启发式方法找到可行解。因此，我们建议对短期 horizons 实例（最多12个请求）使用MIP，对更大或更长期 horizons 实例使用启发式方法。结果还表明，LP改进程序具有相关性，在一般情况下将解决方案值降低至少5%。对于更大、受严格约束的实例，额外的机器有助于可行性和解决方案质量。
引用
@article{arxiv.2511.07681,
title = {The pickup and delivery problem with time windows and scheduling on the edges},
author = {Vítor A. Barbosa and Sunil Tiwari and Rafael A. Melo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.07681},
year = {2025}
}