未掺杂石墨烯中空位诱导的低能态

我们证明，在蜂窝晶格上采用最近邻跳跃 $t$ 的紧束缚描述中，石墨烯内非零浓度 $n_v$ 的静态随机分布空位会导致带中心 $\epsilon=0$ 处出现零能准粒子态的密度 $w$。我们表明，在补偿情形（两个子晶格上空位数量严格相等）下，即便存在跳跃无序，$w$ 通常仍保持非零，并且对 $n_v$ 及空位位置间关联性高度敏感。对于此补偿情形下较低、{\em 但不宜过低}的 $|\epsilon|/t$，我们证明态密度(DOS) $\rho(\epsilon)$ 表现出形式为 $\rho_{\rm 1D}(\epsilon) \sim |\epsilon|^{-1}/ [\log(t/|\epsilon|)]^{(y+1)}$ 的强烈发散，其在交叉能标 $\epsilon_c \ll t$ 以下跨越至基于对称性预期的普适低能渐近形式 $\rho_{\rm GW}(\epsilon) \sim |\epsilon|^{-1}e^{-b[\log(t/|\epsilon|)]^{2/3} }$。研究发现 $\epsilon_c$ 随 $n_v$ 减小而快速降低，而 $y$ 下降则缓慢得多。