V-序、Lyndon 词与 Galois 词

我们称族 $\mathcal{W}$ 中的字符串构成唯一最大因式族（UMFF）当且仅当每个 $w \in \mathcal{W}$ 都有唯一的 maximal 因式。进一步，如果 UMFF $\mathcal{W}$ 包含每个原始字符串 $x \in \Sigma^+$ 的恰好一个旋转，则称其为 circ-UMFF。V-序是一种非字典序的总序用于确定 circ-UMFF。在本文中，我们提出了 circ-UMFF 的一种广义称为子串 circ-UMFF，并通过研究与 Lyndon 词的联系来扩展对 V-序的组合学研究。随后我们将这些概念推广到任意总序。本研究的应用领域包括高效文本索引、压缩和搜索问题。