使用圆锥束方法加速二次凸重构的两个阶段
最优化与控制
2020-07-13 v2
摘要
我们提出算法 MIQCR-CB，它是方法 MIQCR~(Billionnet, Elloumi and Lambert, 2012) 的改进。MIQCR 是一种求解混合整数二次规划的方法，其工作分为两个阶段：第一阶段通过求解一个半定规划问题 来确定具有凸目标函数的等价二次公式，第二阶段则由标准求解器求解该等价公式。由于重构依赖于大规模半定规划的求解，即便对于中等规模问题，现有半定规划求解器也无法处理。为克服此困难，我们在 MIQCR-CB 中提出了一种基于拉格朗日对偶框架的次梯度算法来求解 ，其大幅加速了第一阶段。此外，该算法得到的重构问题规模小于原始 MIQCR 方法所得问题，从而缩短了第二阶段求解时间。我们给出了大量的计算结果以展示算法的效率。
引用
@article{arxiv.1603.00347,
title = {Using a conic bundle method to accelerate both phases of a quadratic convex reformulation},
author = {Alain Billionnet and Sourour Elloumi and Amélie Lambert and Angelika Wiegele},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.00347},
year = {2020}
}