大规模凸二次规划的 PDHCG-II：PDHCG 的增强版本
最优化与控制
2026-03-02 v1
摘要
二次规划（QP）是决策-making 和机器学习中应用广泛的优化模型，但高效求解大规模实例仍是重大计算挑战。建立在最近发展的 PDHCG 框架基础上，我们提出 PDHCG-II，一个针对大规模凸 QP 的增强一阶求解器。该方法显式利用目标函数的二次结构，并包含若干关键算法创新，包括 Halpern 型加速和 PID 控制的自适应 primal-dual 权重更新。为进一步提高实际性能，PDHCG-II 引入了针对内部子问题的细化自适应终止准则以防止过度求解，以及用于稳健处理不适问题的不可行性检测机制。广泛的数值实验表明，PDHCG-II 在标准 QP 基准测试中 consistently 实现了 2.5-5 倍的加速。为促进可重复性和更广泛的采用，我们发布了一个 CUDA-C 实现的 PDHCG-II 作为开源软件。
关键词
引用
@article{arxiv.2602.23967,
title = {PDHCG-II: An Enhanced Version of PDHCG for Large-Scale Convex QP},
author = {Hongpei Li and Yicheng Huang and Huikang Liu and Dongdong Ge and Yinyu Ye},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.23967},
year = {2026}
}
备注
A GPU-accelerated Convex QP Solver