利用三角形单元获取近乎精确的 BEM 解
数值分析
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
计算物理
摘要
我们开发了一个 C 函数库，用于计算平坦三角形和矩形单元上均匀分布的奇点所产生的势和通量影响的精确解。该库 ISLES 已被用于开发 neBEM 求解器，该求解器在解决各种具有科学和技术兴趣的问题时既精确又快速。在此，我们提出了用于计算三角形单元上均匀奇点分布影响的精确表达式，并说明了其准确性。我们还研究了对这些冗长复杂的表达式求值所需的时间与进行简单求积所需时间的对比。最后，我们求解了一个经典的静电学基准问题，即估算升至单位电压的单位正方形板的电容。对于此问题，我们给出了电容的估计值，并将其与文献中一些最准确的结果进行了成功比较。此外，我们还展示了在不同离散化程度下板角附近电荷密度的变化。发现这些变化是平滑且收敛的。这与通常针对常规 BEM 求解器提出的批评形成了鲜明对比。
引用
@article{arxiv.0704.1563,
title = {Use of Triangular Elements for Nearly Exact BEM Solutions},
author = {Supratik Mukherjee and Nayana Majumdar},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.1563},
year = {2007}
}
评论
18 pages, 12 figures