$\mathcal{H}\Phi$ 更新：版本 2 与 3 中新增的功能与方法

$\mathcal{H}\Phi$ [$aitch$-$phi$] 是一款开源软件包，用于对广泛量子多体系统进行数值精确与随机计算。本文中，我们介绍版本 2 与 3 中新增的功能与实现的方法。在 ver. 2 中，我们实现了基于移位 Krylov 方法的谱计算，以及基于局部最优分块预处理共轭梯度（LOBPCG）方法的低能激发态计算。在 ver. 3 中，我们实现了使用 ScaLAPACK 的完全对角化方法以及经由 MAGMA 的 GPGPU 计算。我们还实现了实时演化方法与用于有限温度计算的规范热纯量子（cTPQ）态方法。亦实现了用于指定哈密顿量的 Wannier90 格式。借助 Wannier90 格式，可对开源软件 RESPACK 得到的固体 $ab$ $initio$ 低能有效哈密顿量进行计算。我们还更新了 Standard 模式 $\unicode{x2014}$$\mathcal{H}\Phi$ 中的简化输入格式 $\unicode{x2014}$ 以使用这些功能与方法。我们阐释了所实现方法的基础及其使用方式。