用启发式方法揭示偏微分方程的物理内涵
经典物理
2022-06-28 v1
摘要
偏微分方程的启发式论证与数量级估计凸显了其所描述物理的关键特征。我们给出了数学物理中三个经典二阶偏微分方程（波动、热与拉普拉斯方程）、一阶输运方程以及两个非线性波动方程的数量级估计及其局限性。在跳入更严格的数学之前，让初学者接触这些考量是有益的。然而这些简单论证在物理教科书中缺失了。
引用
@article{arxiv.2206.12475,
title = {Unveiling the physics of partial differential equations with heuristics},
author = {Valerio Faraoni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.12475},
year = {2022}
}
备注
11 pages, preprint of an article submitted for consideration in The Physics Educator (World Scientific Publishing Company)