揭示Lyndon分解与Canonical Inverse Lyndon分解之间的联系：基于边框属性
形式语言与自动机理论
2024-10-30 v2
摘要
Lyndon词与Lyndon分解的概念在理论上以及发展新算法方面都显示出意想不到的应用。这些概念的对手是逆Lyndon词与逆Lyndon分解。与Lyndon词不同，逆Lyndon词可能是带边框的。两种分解之间的关系与逆字典序有关，仅在最近才被探索。更准确地说，一个主要开放问题是如何在逆字典序下从经典Lyndon分解获取逆Lyndon分解，称为CFLin。本文揭示了这两种分解之间强烈的联系，其中边框在其中发挥重要作用。更准确地说，我们提出两个主要结果。我们称具有边框属性的分解为：若分解的一个因子的非空边框不能是下一个因子的前缀，则该分解具有边框属性。首先我们证明存在唯一一个具有边框属性的逆Lyndon分解。然后我们证明具有边框属性的唯一分解即所谓的Canonical Inverse Lyndon分解，称为ICFL。通过显示ICFL通过压缩Lyndon分解中的因子来获得（在逆字典序下），我们提供了一个线性时间算法，用于从CFLin计算ICFL。
引用
@article{arxiv.2406.18473,
title = {Unveiling the connection between the Lyndon factorization and the Canonical Inverse Lyndon factorization via a border property},
author = {Paola Bonizzoni and Clelia De Felice and Brian Riccardi and Rocco Zaccagnino and Rosalba Zizza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.18473},
year = {2024}
}
备注
11 pages, version submitted to MFCS2024. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2404.17969, arXiv:1911.01851