线性组合哈密顿模拟的无限维扩展：定理与应用

我们将线性组合哈密顿模拟(LCHS)公式[An, Liu, Lin, Phys. Rev. Lett. 2023]推广到无限维空间中，包括涉及无界算子的情形。该扩展称为 Inf-LCHS，用以弥合有限维量子模拟与由偏微分方程(PDE) governing 的更广泛无限维量子动力学之间的差距。Furthermore, we propose two sampling methods by integrating the infinite-dimensional LCHS with Gaussian quadrature schemes (Inf-LCHS-Gaussian) or Monte Carlo integration schemes (Inf-LCHS-MC). 我们演示了 Inf-LCHS 定理适用于广泛的非厄米动力学，包括线性抛物型 PDE、排队模型(出生-死亡过程)、带复数势的薛定谔方程、Lindblad 方程以及黑洞热力学场方程。我们的分析为使用有限数量的量子动力学模拟一般线性动力学提供了见解，并包括相应量子算法的成本估计。