非稳态湍流浮力羽流

我们模拟了湍流浮力羽流在源条件随时间变化后的非稳态演化。积分模型由表达质量、轴向动量和浮力守恒的控制方程经径向积分导出。羽流中轴向速度和密度亏损的非均匀径向分布在积分方程中由形状因子显式描述；通常假定的顶帽分布导致形状因子等于 1。当由平均轴向速度径向分布确定的动量形状因子不等于 1 时，所得模型是双曲型的。当源条件保持恒定值时，模型的解保留了已确立的稳态羽流解的形式。我们证明，包含不等于 1 的动量形状因子可导致一个适定的积分模型。因此，我们的模型不会出现先前提出的非稳态湍流羽流积分模型中出现的数学病态。确定了形状因子值的稳定性阈值，导致存在一个取值范围，在该范围内对稳态解的小扰动幅度随距源距离衰减。系统的双曲特性允许在非稳态演化期间描述羽流性质的场中出现间断。我们计算数值解以说明源条件突变后的瞬态发展。对新源条件的调整通过流体脉冲在羽流中的传播实现。该脉冲的动力学由相似解描述，并且通过构造这一新的相似解，我们确定了源条件调整后瞬态脉冲演化在性质上不同的三种区域。