电阻撕裂模：非模态效应的数值探索

流体动力学界已成功通过考察瞬态增长和伪共振来解释壁面约束湍流的起始和相干结构形成。类似效应在可由磁流体动力学（MHD）很好描述的等离子体中是否重要，仍是一个悬而未决的问题。在核聚变实验中，湍流的起始常常加剧芯部与边缘之间不希望的热量输运，大量研究试图通过线性和非线性数值代码来理解这些现象。如果存在不稳定性与湍流起始由非模态效应主导的等离子体实验，那么非模态稳定性与解析分析工具对从业者而言可能至关重要。为此，在本工作中，我们详细推导了不可压缩电阻磁流体动力学（MHD）的非模态稳定性工具和解析算子。具体而言，我们计算了最大化瞬态增长的最优初始条件以及线性瞬态增长的上界，并通过非线性求解器进行了数值验证，以表明这些线性效应可以在非线性模拟中重现。我们探索了此类初始条件在谱稳定系统中引发撕裂模的潜力。我们发现，由于数值病态问题，非模态流体动力学稳定性中常用的伪谱方法对于许多参数组合是不可行的。此外，Harris 电流片中的瞬态增长被证明高度依赖于范数，观察到的差异可达一个数量级。非线性模拟表明，无论是在无穷小极限还是有限极限下，瞬态增长在所有范数中都有一定程度的发生。未观察到瞬态增长强到足以触发完全等离子体团不稳定性的情况。