撕裂不稳定性的非模态起始

我们研究经典磁流体力学（MHD）撕裂不稳定性（TI）的起始，并关注非模态（瞬态）增长而非撕裂模。借助伪谱理论，线性算子的方程被证明是高度非正规的，导致在 TI 起始时存在显著瞬态增长的可能性。这种可能性随 Lundquist 数 $S$ 的增大而增大。特别地，我们通过数值找到证据：对于因 TI 而不稳定的电流片的经典设置，在 $S\gg 1$ 时，以 $L_2$ 范数度量的最大可能瞬态增长在 $O(S^{1/4})$ 的时间尺度上按 $O(S^{1/4})$ 缩放。该行为远快于解行为由撕裂模主导时的 $O(S^{1/2})$ 时间尺度。所获得的瞬态增长大小依赖于初始扰动的形式。我们确定了最大可能瞬态增长的最优初始条件，其呈波包形式，可被视为集中于电流片的噪声。我们还考察了特征值谱的结构如何与物理量相关联。