粘滞-电阻撕裂不稳定性的线性理论

本研究展示了撕裂不稳定性的新线性理论，其中从原始 LSC 理论 [8] 发展而来的修正 LSC (Loureiro, Schekochihin, and Cowley) 理论 [36] 被从无粘-电阻 MHD 扩展到粘滞-电阻 MHD。与 FKR [2] 和原始 LSC 理论不同，上游开放边界条件在有限点 $\xi_c$ 处实现，这是一个决定解的额外控制参数。本文首先研究了电阻率和粘滞系数在空间中均匀的情况。此外，还研究了非均匀性的一些变化。结果表明，与均匀情况相比，非均匀性可以增强线性增长率。出乎意料的是，这表明等离子体不稳定性 (PI) 的正向级联过程并未停止，即有限差分 MHD 模拟失败。为了停止正向级联，不仅需要在电流片内部区域，还需要在外部区域具有均匀的粘滞系数。在均匀情况下，临界条件预测为 $2P_m/(S \xi_{c})=0.06$，超过该条件则撕裂不稳定性，即正向级联，停止。这里，$S$ 是 Lundquist 数，$P_m$ 是磁 Prandtl 数，$\xi_{c}$ 是上游开放边界与中性片之间的距离，其中电流片厚度固定为 $\xi_0=1.307$。根据该临界条件，大多数 PI 的 MHD 模拟中使用的电阻率和粘滞系数太小，无法停止正向级联。该临界条件可能也适用于亚暴和太阳耀斑中电流片失稳的触发问题。