(2+1)维低能散射的普适性

我们证明，在(2+1)维中，S波相移$\delta_0(k)$（k为质心动量）在$k\to 0$时以$\delta_0 \to {c\over \ln (k/m)}$或$\delta_0 \to O(k^2)$的方式趋于零。常数$c$是普适的且$c=\pi/2$。该结果首先在一大类势的Schr\"odinger方程框架下确立，其次由已证明的解析性与幺正性对质量场论成立，最后我们考察$\phi_3^4$中的微扰论并研究其与我们的非微扰结果的关系。此处显著的事实是：在第n阶微扰振幅在$k\to 0$时像$(\ln k)^n$那样发散，而全振幅像$(\ln k)^{-1}$那样趋于零。我们展示了这两个事实如何得以调和。