低能二维散射中纠缠产生的普适性

我们证明了在二维空间中两个粒子的低能散射所产生的纠缠由一个与相互作用势无关的普适系数给出。这与三维情况形成鲜明对比，后者与总散射截面成正比。碰撞前，状态是两个归一化高斯函数的乘积。我们选取纯度作为散射后纠缠的度量。我们对低能下纯度的主导阶进行了带有误差界的严格计算。对于一大类不假定为球对称的势，我们证明了纯度的低能行为 $\mathcal P$ 是普适的。其表达式为 $\mathcal P= 1- \frac{1}{(\ln (\sigma/\hbar))^2} \mathcal E$，其中 $\sigma$ 是高斯函数的方差，而纠缠系数 $\mathcal E$ 仅取决于粒子的质量，与相互作用势无关。纠缠强烈依赖于质量差。当质量相等时取最小值，并随质量差的增大而迅速增加。