有界退化图的普适性

给定图族 $\mathcal{H}$，若图 $G$ 包含 $\mathcal{H}$ 中每个图作为子图，则称 $G$ 为 $\mathcal{H}$-普适图。在针对有界度图的小尺寸普适图广泛研究之后，Alon 提问：对于全部 $n$ 个顶点且 $D$-退化的图类，一个图要成为普适图所需的最小边数是多少。本文中，我们在与 $n$ 的 polylogarithmic 因子相差不大的范围内回答了该问题。