湍流的普适性与热力学
流体动力学
2019-05-01 v1 统计力学
混沌动力学
摘要
我们利用实验中立体粒子图像测速（SPIV）技术获得的流速场以及 Navier-Stokes 方程的直接数值模拟（DNS）研究欧拉速度结构函数的普适性。我们表明，直至 9 阶的数值与实验速度结构函数遵循一种对数普适性；我们发现，若采用包含对雷诺数对数依赖的单位，它们会坍缩于一条普适曲线上。我们随后探究此种对数普适性的含义与后果，并基于多重分形与热力学之间的类比，表明它与“多重分形自由能”的性质相关联。我们展示，在此框架下，涨落耗散尺度的存在与描述具有不同 Holder 指数的粗糙速度场重层流化的相变相关联。此类相变已利用拉格朗日速度结构函数被观测到，但此前被认为对欧拉数据而言难以企及。
引用
@article{arxiv.1903.00769,
title = {Universality and Thermodynamics of Turbulence},
author = {Damien Geneste and Hugues Faller and Florian Nguyen and Vishwanath Shukla and Jean-Philippe Laval and Francois Daviaud and Ewe-Wei Saw and Berengere Dubrulle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.00769},
year = {2019}
}