非平衡 $O(N)$ 模型临界例外点的普适现象学

在热平衡中，相变的动力学很大程度上受涨落-耗散关系控制：一方面，摩擦抑制涨落；另一方面，热噪声正比于摩擦常数。远离平衡时，这一平衡被打破，可能出现摩擦因反阻尼而消失但噪声水平有限的情形。我们研究一类广泛的 $O(N)$ 场论，其中这种情形在相变处实现，我们将其识别为临界例外点。在有序相中，反阻尼诱导序参量的连续极限环转动，并伴随增强的 $2N-3$ 个 Goldstone 模。然而，在临界例外点附近，由于摩擦受抑制，涨落在维度 $d<4$ 下如此强烈地发散，以至于普适地要么摧毁先存的静态有序，要么产生涨落诱导的一级相变。这基于针对 $N=2$ 的 Dyson-Schwinger 方程的非微扰方法以及可在长波极限精确求解的任意 $N$ 推广得以证明。我们表明，为实现这一物理并不需要将方程系统驱动到远离平衡：利用 Goldstone 模的特殊保护性，一旦从热平衡被弱扰动，$xy$ 磁体到亚铁磁体的转变即由一个例外临界点支配。