盘星系重子与“动力学”中心面密度之间的普适MOND关系

我为纯盘星系推导出一个新的MOND关系：从测量速度推断的“动力学”中心面密度 $\Sigma^0_D$ 仅是真实的“重子”中心面密度 $\Sigma^0_B$ 的普适函数：$\Sigma^0_D=\Sigma_M \mathcal{S}(\Sigma^0_B/\Sigma_M)$，其中 $\Sigma_M\equiv a_0/2\pi G$ 是MOND面密度常数。这一令人惊讶的结果被证明在两种现有的非相对论MOND理论中均成立。推导了 $\mathcal{S}(y)$：$\mathcal{S}(y)=\int_0^y\nu(y')dy'$，其中 $\nu(y)$ 是该理论的插值函数。该关系在 $\Sigma^0_B\gg\Sigma_M$ 时渐近于 $\Sigma^0_D=\Sigma^0_B$，在 $\Sigma^0_B\ll\Sigma_M$ 时渐近于 $\Sigma^0_D=(4\Sigma_M\Sigma^0_B)^{1/2}$。这项研究的起因是Lelli等人（2016）最近发现的盘星系相关属性之间的相关性。MOND中心面密度关系与这些结果非常吻合。