一维微扰 Toda 格点的普适热化定律

Toda 格点是一个非线性但可积的系统。本文研究热力学极限下一维微扰 Toda 格点中的热化问题。我们表明热化时间 $T_{eq}$ 遵循一个普适定律；即 $T_{eq}\sim \epsilon^{-2}$，其中扰动强度 $\epsilon$ 刻画了加在 Toda 势上的非线性扰动。由于弱非线性格点与微扰 Toda 系统的等价性，该普适定律一般适用于弱非线性格点。