神经随机微分方程的通用逼近性质
概率论
2025-03-24 v1 机器学习
泛函分析
数理金融
机器学习
摘要
我们识别了各种神经网络类，这些网络能够在固定全局线性增长约束下对连续函数进行局部一致逼近。对于此类神经网络，相关联的神经随机微分方程可以对任意的随机微分方程进行逼近，即使是 It^2 扩散类型，也可以做到。此外，推导了针对系数足够光滑的随机微分方程的定量误差估计。
引用
@article{arxiv.2503.16696,
title = {Universal approximation property of neural stochastic differential equations},
author = {Anna P. Kwossek and David J. Prömel and Josef Teichmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.16696},
year = {2025}
}
备注
20 pages