神经网络的分布鲁棒逼近性质
机器学习
2025-10-13 v1 机器学习
泛函分析
概率论
摘要
针对若干类神经网络，建立了关于弱紧测度族的一致通用逼近性质。为此，我们证明了这些神经网络在 Orlicz 空间中是稠密的，从而将经典通用逼近定理扩展至传统的 设置之外。所涵盖的神经网络类别包括广泛使用的架构，如具有非多项式激活函数的前馈神经网络、具有 ReLU 激活函数的深度窄网络以及函数输入神经网络。
引用
@article{arxiv.2510.09177,
title = {Distributionally robust approximation property of neural networks},
author = {Mihriban Ceylan and David J. Prömel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.09177},
year = {2025}
}