关于准抛物面波方程的单位变换方法
光学
2025-10-02 v1
摘要
我们提出了一种基于传播相关单位变换的准抛物面波方程框架，这些变换与莱斯-艾尔马科夫不变量紧密相关。该方法在自由空间传播与二次梯度指数（GRIN）介质中的动力学之间建立了形式等价性。在此背景下，由于高斯调制，动力学不变量和自由空间哈密顿量在初始传播阶段不commute，这导致有效的二次约束。因此，任何有限能量束的光束都如同受到二次GRIN类势的作用。单位变换方法揭示了物理束的高斯包络如何导致有效的谐振约束，并将传播动力学与振子类不变量相联系。该方法使我们能够通过映射到有效二次类介质来推导不同坐标系中的平稳解，并建立与零频率艾尔马科夫方程及莱斯-艾尔马科夫不变量之间的直接联系。
引用
@article{arxiv.2510.00277,
title = {Unitary transformation approach to the paraxial wave equation},
author = {M. Huerta-Sandoval and K. Uriostegui and I. Ramos-Prieto and F. Soto-Eguibar and H. Moya-Cessa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.00277},
year = {2025}
}