Unruh-DeWitt 检测器时序演化：高阶扰动展开的高效计算

Unruh-DeWitt 哈密顿量将标量场耦合到两个能级的原子，作为粒子探测器模型。两个以不同观察者轨迹持有的此类探测器可用于研究量子场论中的纠缠行为。缺乏其他方法时，必须以扰动方式研究时序演化，即使在低阶扰动下也相当耗时。本文完全解决了该问题，并提出了一种基于线性 Diophantine 方程组解法的扰动计算简单算法。该算法的时间复杂度随扰动阶数呈多项式增长。这与已知标量 phi^4 理论中扰动贡献数呈阶乘增长的事实形成鲜明对比。就 phi^4 模型而言，一个值得欢迎的副产品是能够机械（几乎不费脑力）地计算相互作用标量 phi^n 理论，无需使用费曼图。我们以 n=3,4 时两个相互作用场的典型教科书例子加以演示。